وبلاگ تخصصی المپیاد فیزیک و هندسه

وبلاگ تخصصی المپیاد فیزیک و هندسه

اینجا وبلاگ المپیاد فیزیک بوده و سه سالی میشد که داشت خاک می‌خورد و خبری نبود توش تا امسال که دوباره چراغشو با اضافه کردن خدای مباحث بشری یعنی "هندسه" برای المپیاد ریاضی‌ها روشن کردیم. هرکس هندسه یا فیزیک نمی‌داند وارد نشود :|

نویسندگان

۲ مطلب با موضوع «هندسه :: دوره هندسه خوانی» ثبت شده است

G مرکزثقل - کلاسیک

خبببببب...امروز میخایم نقطه‌ی جذابِ G رو از دید هندسه‌ی کلاسیک بررسی کنیم. دوتا جمله‌ی کلیدی زیر معمولا تو حل سوالای مربوط به G کمکمون میکنه

فرض کنید AM میانه‌ی نظیرِ راس A از مثلث ABC باشه در این صورت:

جمله‌ی اول :‌ G نقطه‌ای است که خطِ AM را به نسبت ۲ به ۱ تقسیم می‌کند بطوریکه AG=2GM

جمله‌ی دوم : اگر AM را به اندازه‌ی خودش امتداد دهیم تا به نقطه‌ی D برسیم، چهارضلعی ABCD متوازی‌الاضلاع است.

فصل A : نقاط مهمِ مثلث

در این فصل با نقاط مهم مثلث و خواص آنها آشنا میشیم. با G شروع می‌کنیم یعنی مرکز ثقل یا محل برخورد میانه‌های مثلث. این نقطه رو فعلا با چهار نگاه ترسیمی، کلاسیک، مرکز جرم، بردار تحلیل می‌کنیم:

G مرکزثقل - ترسیمی

میانه متناظر یک راس از مثلث خطی است که از آن راس به وسط ضلع مقابل وصل می‌شود. در شکل زیر BD میانه‌ی متناظرِ راس B است: